题意简述
给定一个长度为 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$。
你需要构造一个数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其方式如下：
对于每个 $1 \leq i \leq n$，要么令 $a_i = p_i$，要么令 $a_i = 2n - p_i$。
请找出数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 中可能的最小逆序对数。
长度为 $n$ 的排列是一个由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个互不相同的整数组成的数组，顺序任意。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（数字 $2$ 出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（当 $n=3$ 时，数组中出现了 $4$）。
在数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 中，一个逆序对是指一对下标 $(i,j)$，满足 $1 \leq i < j \leq n$ 且 $a_i > a_j$。
思路分析
尝试由特殊到一般。
先考虑对于 $p_i=1$，它参与构成的逆序对有什么？
- 如果不翻转，那么所有的它之前的数和它构成逆序对。即 $\dots, (i-3,i),(i-2,i),(i-1,i)$。
- 如果翻转，那么所有的它之后的数和它构成逆序对。即 $(i, i+1),(i,i+2),(i,i+3),\dots$。
所以说，$p_i=1$ 构成的逆序对仅和它所处的位置有关。
这个结论可以推广吗？——可以的。
因为所有的与 $p_i=1$ 有关的逆序对已经在之前处理掉了，所以 $p_i=2$ 构成的逆序对也仅与它所处的位置有关。
所以我们只需要从小到达依次考虑 $p_i$，向答案中加一个 $\min(\text{lbigger}, \text{rbigger})$ 即可。
然后从原序列中删去 $p_i$。